El matemático Jared Duker Lichtman, de Stanford, llevaba siete años atascado en el mismo problema. El aficionado que reveló un secreto matemático lo resolvió con un solo mensaje a una inteligencia artificial. El enigma se llama problema 1196 de Erdős, en honor al matemático húngaro Paul Erdős, que vivió sin casa ni posesiones más allá de una maleta, viajando por el mundo para plantear y resolver acertijos. Dejó más de 1.200 problemas sin resolver. En 2023, alguien reunió todos en una página web para que los matemáticos pudieran intentarlo.
Enigma numérico
Lichtman se enamoró de estos problemas siendo estudiante. Tratan sobre «conjuntos primitivos»: grupos de números donde ninguno se puede dividir exactamente entre otro. El número 4, el 5 y el 6, por ejemplo, forman uno de esos conjuntos. Ya había resuelto un problema similar tras cuatro años de trabajo, y llevaba tres más dándole vueltas al problema 1196.
Hasta que una mañana encontró un correo inesperado. Liam Price, un británico de 23 años sin título en matemáticas, le había planteado el problema a GPT-5.4 Pro. «Se me ocurrió un prompt ingenioso, se lo di a la IA y, después de 80 minutos, me dio una solución», contó Price. Se la pasó a otra versión del modelo para verificarla. No encontró errores.
Lichtman leyó el resultado con escepticismo. «Después de una hora revisándolo, me quedó claro que era correcto y que la idea era muy buena», admitió. La IA había encontrado un método que la literatura matemática había pasado por alto durante décadas, y que servía además para resolver otras preguntas relacionadas.
Avances matemáticos
A Lichtman no le molestó llegar segundo. «Si otro matemático resuelve un problema que te interesa, nadie te pregunta si te molesta», explicó. Semanas después, un modelo de OpenAI refutó otra conjetura de Erdős que llevaba casi 80 años sin resolverse.
El aficionado que reveló un secreto matemático no fue el único caso: la compañía anunció después diez avances más en problemas matemáticos, todos con participación de matemáticos humanos. «Hemos llegado al punto en que la IA puede aportar ideas, como lo haría un colega de confianza», resume Lichtman.
